Demostraciones que se piden en el Examen Final

Matemática I – Análisis Matemático

Demostraciones que se piden en el Examen Final

Unidad 1

Limites notables:

Lim sen x / x cuando x tiende a cero es igual a 1

Lim tg x / x cuando x tiende a cero es igual a 1

Unidad 2

Interpretación Geométrica de la Derivada

Derivada de una constante

Derivada de una variable independiente

Derivada de una constante por una función

Derivada de una función compuesta

Derivada de la suma

Derivada del producto

Derivada del cociente

Derivada de la función inversa

Derivada de la función logarítmica

Derivada de la función potencial

Derivada de la función exponencial

Derivada de la raíz

Derivada del seno

Derivada del coseno

Derivada de la tangente

Derivada de la cotangente

más los casos particulares si los hubiera

Unidad 3

Teorema de Rolle

Teorema de Cauchy

Teorema de Lagrange

Teorema de L'Hopital

Unidad 4

Criterio de Convergencia

Serie Geométrica

Criterio de Comparación o de Gauss

Criterio de D'Alembert

Series Funcionales

Formula de Taylor

Formula de Mc Laurin (es un caso particular de la de Taylor

Criterio de Leibnitz

Unidad 5

Discusión General de Máximo y Mínimo

Discusión General de Concavidad y Convexidad

Unidad 6

Teorema del Valor medio del cálculo integral

Teorema Fundamental del cálculo integral

Regla de Barrow

Unidad 7

Ecuación Diferencial Separación Variables

Ecuación Diferencial Lineal